Завдання для самостійного опрацювання
Контрольні запитання для самоперевірки
- Дайте визначення поняттю «система діагностичних показників».
- Які методи належать до методів неповної редукції ознак? У чому їх особливості?
- Наведіть алгоритм методу «центра ваги».
- Які процедури використовують для стандартизації ознак?
- Які міри відстані застосовують для побудови матриці відстаней? У чому їх особливості?
- У чому особливості побудови матриць вихідних даних за статичними та динамічними даними?
- Яким чином здійснюють вибір об’єкта-репрезентанта в групах з числом елементів більше двох?
- Яким чином здійснюють вибір репрезентантів у одноелементних і двохелементних групах?
- Який критерій застосовується для оцінювання якості простору діагностичних ознак?
Тестові завдання
Практичні завдання
Завдання 1
Завдання 2
Попередній перелік показників ефективності управління капіталом підприємства, сформований за допомогою методів експертного аналізу, наведений у табл. 7.12.
Табл. 7.12
Попередній список показників ефективності управління капіталом підприємства
| Назва групи | Показники | Умовна позначка |
|---|---|---|
| Показники структури джерел формування капіталу | Коефіцієнт забезпеченості власними обіговими коштами | \(U_1\) |
| Коефіцієнт маневреності власного капіталу | \(U_2\) | |
| Коефіцієнт автономії | \(U_3\) | |
| Показник фінансового левериджу | \(U_4\) | |
| Коефіцієнт фінансової стійкості | \(U_5\) | |
| Показники оборотності капіталу | Коефіцієнт оборотності капіталу | \(A_1\) |
| Коефіцієнт оборотності основних засобів | \(A_2\) | |
| Коефіцієнт оборотності обігових коштів | \(A_3\) | |
| Коефіцієнт оборотності запасів | \(A_4\) | |
| Коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості | \(A_5\) | |
| Коефіцієнт оборотності кредиторської заборгованості | \(A_6\) | |
| Коефіцієнт оборотності власного капіталу | \(A_7\) | |
| Показники рентабельності капіталу | Рентабельність активів | \(R_1\) |
| Рентабельність власного капіталу | \(R_2\) | |
| Рентабельність капіталу | \(R_3\) |
Матриці відстаней для кожної з наведених груп показників, знайдені на основі даних фінансової звітності одного з промислових підприємств, наведені в табл. 7.13-7.15.
Табл. 7.13
Матриця відстаней для показників структури джерел формування капіталу
| Умовна позначка показників | \(U_1\) | \(U_2\) | \(U_3\) | \(U_4\) | \(U_5\) | \(\rho_i\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(U_1\) | 0,00 | 0,38 | 1,65 | 0,64 | 3,17 | 5,84 |
| \(U_2\) | 0,38 | 0,00 | 1,40 | 0,42 | 2,95 | 5,15 |
| \(U_3\) | 1,65 | 1,40 | 0,00 | 1,23 | 1,58 | 5,85 |
| \(U_4\) | 0,64 | 0,42 | 1,23 | 0,00 | 2,76 | 5,04 |
| \(U_5\) | 3,17 | 2,95 | 1,58 | 2,76 | 0,00 | 10,45 |
Табл. 7.14
Матриця відстаней для показників рентабельності капіталу
| Умовна позначка показників | \(R_1\) | \(R_2\) | \(R_3\) | \(\rho_i\) |
|---|---|---|---|---|
| \(R_1\) | 0,00 | 0,41 | 0,52 | 0,93 |
| \(R_2\) | 0,41 | 0,00 | 0,64 | 1,05 |
| \(R_3\) | 0,52 | 0,64 | 0,00 | 1,16 |
Табл. 7.15
Матриця відстаней для показників оборотності капіталу
| Умовна позначка показників | \(A_1\) | \(A_2\) | \(A_3\) | \(A_4\) | \(A_5\) | \(A_6\) | \(A_7\) | \(\rho_i\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(A_1\) | 0,00 | 0,51 | 0,88 | 0,82 | 0,61 | 0,49 | 0,51 | 3,82 |
| \(A_2\) | 0,51 | 0,00 | 0,81 | 0,84 | 0,62 | 0,49 | 0,50 | 3,77 |
| \(A_3\) | 0,88 | 0,81 | 0,00 | 0,62 | 0,77 | 0,77 | 0,87 | 4,72 |
| \(A_4\) | 0,82 | 0,84 | 0,62 | 0,00 | 0,63 | 0,62 | 0,62 | 4,16 |
| \(A_5\) | 0,61 | 0,62 | 0,77 | 0,63 | 0,00 | 0,57 | 0,49 | 3,68 |
| \(A_6\) | 0,49 | 0,49 | 0,77 | 0,62 | 0,57 | 0,00 | 0,44 | 3,38 |
| \(A_7\) | 0,51 | 0,50 | 0,87 | 0,62 | 0,49 | 0,44 | 0,00 | 3,43 |
Необхідно сформувати систему діагностичних ознак ефективності управління капіталом підприємства за допомогою методу «центра ваги».
Завдання 3
У табл. 7.16 наведені показники соціально-економічного розвитку регіонів. Необхідно вибрати регіони-репрезентанти кластеру 1 (регіони з високим рівнем соціально-економічного розвитку) та кластеру 2 (регіони з низьким рівнем соціально-економічного розвитку).
Табл. 7.16
Вхідні дані
| Області | Показники | Кластер, до якого належить регіон | |||
|---|---|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | \(X_4\) | ||
| Вінницька | -5 | 59,6 | 110,4 | 268 | кластер 2 |
| Волинська | 1 | 59,7 | 102,9 | 275 | кластер 2 |
| Дніпропетровська | -4,6 | 62,1 | 98,5 | 434 | кластер 1 |
| Донецька | -6,5 | 60,3 | 93,6 | 317 | кластер 1 |
| Житомирська | -4,6 | 59,9 | 113,4 | 285 | кластер 2 |
| Закарпатська | 2,9 | 58,6 | 96,9 | 191 | кластер 2 |
| Запорізька | -4,7 | 61,3 | 97,1 | 460 | кластер 1 |
| Івано-Франківська | -0,5 | 55,4 | 95,3 | 316 | кластер 2 |
| Київська | -3,9 | 59,5 | 99,1 | 199 | кластер 1 |
| Кіровоградська | -6 | 59,5 | 106,6 | 199 | кластер 2 |
| Луганська | -6,8 | 59,4 | 91,1 | 365 | кластер 1 |
| Львівська | -0,9 | 58,8 | 101,2 | 548 | кластер 1 |
| Миколаївська | -3,7 | 60,6 | 96,5 | 336 | кластер 2 |
| Одеська | -1,9 | 59,6 | 100,6 | 517 | кластер 1 |
| Полтавська | -6,8 | 59,4 | 94,7 | 374 | кластер 1 |
| Рівненська | 2,5 | 59,6 | 91,4 | 356 | кластер 2 |
| Сумська | -7,8 | 60,1 | 107 | 378 | кластер 2 |
| Тернопільська | -2,7 | 56,2 | 99,5 | 404 | кластер 2 |
| Харківська | -4,7 | 61,5 | 94,5 | 765 | кластер 1 |
| Херсонська | -3,5 | 59,6 | 92,4 | 276 | кластер 2 |
| Хмельницька | -4,6 | 59,7 | 97,6 | 307 | кластер 2 |
| Черкаська | -6,6 | 59,9 | 95,2 | 353 | кластер 2 |
| Чернівецька | -0,1 | 58,7 | 103,7 | 361 | кластер 2 |
| Чернігівська | -9,4 | 60,6 | 89,6 | 235 | кластер 2 |
Умовні позначення: \(x_1\) — коефіцієнт природнього приросту, %; \(x_2\) — рівень зайнятості, %; \(x_3\ -\) індекси промислової продукції, %; \(x_4\) — кількість студентів у ВНЗ, осіб на 10 000 населення.
Завдання 4
У табл. 7.17 наведені показники демографічної ситуації регіонів і результати групування регіонів за рівнем соціально-економічного розвитку. Необхідно вибрати показники-репрезентанти демографічної ситуації для кластеру 1 (регіони з високим рівнем соціально-економічного розвитку) та кластеру 2 (регіони з низьким рівнем соціально-економічного розвитку).
Позначення:
\(x_1\) — коефіцієнт народжуваності, осіб на 1 000 нас.;
\(x_2\) — коефіцієнт смертності, осіб на 1 000 нас.;
\(x_3\) — коефіцієнт природного приросту (скорочення) населення, осіб на 1 000 нас.;
\(x_4\) — коефіцієнт міграційного приросту (скорочення) населення, осіб на 1 000 нас.;
\(x_5\) — коефіцієнт одруження, осіб на 1 000 нас.
Табл. 7.17
Вхідні дані
| Області | Показники | Кластер, до якого належить регіон | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | \(X_4\) | \(X_5\) | ||
| Вінницька | 10,7 | 15,7 | -5 | -0,4 | 6,5 | кластер 2 |
| Волинська | 14,1 | 13,1 | 1 | 0,3 | 6,5 | кластер 2 |
| Дніпропетровська | 10,9 | 15,5 | -4,6 | -0,1 | 6,5 | кластер 1 |
| Донецька | 9,4 | 15,9 | -6,5 | -0,7 | 6,8 | кластер 1 |
| Житомирська | 11,9 | 16,5 | -4,6 | -0,4 | 6,4 | кластер 2 |
| Закарпатська | 14,7 | 11,8 | 2,9 | -1 | 6,5 | кластер 2 |
| Запорізька | 10,2 | 14,9 | -4,7 | -0,6 | 6,3 | кластер 1 |
| Івано-Франківська | 12,1 | 12,6 | -0,5 | 0,7 | 6,5 | кластер 2 |
| Київська | 11,9 | 15,8 | -3,9 | 5,9 | 6,4 | кластер 1 |
| Кіровоградська | 10,7 | 16,7 | -6 | -1,7 | 7,5 | кластер 2 |
| Луганська | 9,1 | 15,9 | -6,8 | -0,8 | 6,1 | кластер 1 |
| Львівська | 11,6 | 12,5 | -0,9 | 0 | 6,3 | кластер 1 |
| Миколаївська | 11,1 | 14,8 | -3,7 | -0,7 | 6,5 | кластер 2 |
| Одеська | 12,1 | 14 | -1,9 | 2,4 | 6,7 | кластер 1 |
| Полтавська | 9,8 | 16,6 | -6,8 | 0,3 | 6,7 | кластер 1 |
| Рівненська | 15,1 | 12,6 | 2,5 | -0,8 | 5,7 | кластер 2 |
| Сумська | 9,1 | 16,9 | -7,8 | -1,3 | 6,4 | кластер 2 |
| Тернопільська | 11,0 | 13,7 | -2,7 | -1 | 6,7 | кластер 2 |
| Харківська | 9,7 | 14,4 | -4,7 | 2,1 | 6,4 | кластер 1 |
| Херсонська | 11,4 | 14,9 | -3,5 | -1,8 | 6,4 | кластер 2 |
| Хмельницька | 11,1 | 15,7 | -4,6 | -0,7 | 6,6 | кластер 2 |
| Черкаська | 9,6 | 16,2 | -6,6 | -0,5 | 6,2 | кластер 2 |
| Чернівецька | 12,6 | 12,7 | -0,1 | 1,6 | 7 | кластер 2 |
| Чернігівська | 9,2 | 18,6 | -9,4 | -0,8 | 5,9 | кластер 2 |
Завдання 5
На підставі даних підприємств (табл. 7.18), кожне з яких характеризується трьома ознаками: \(x_1\) — інвестиції в основний капітал (млн грн), \(x_2\) — чистий прибуток (млн грн), \(x_3\) — коефіцієнт заборгованості (%), виділіть об’єкт-репрезентант і показник-репрезентант вибірки. Наведіть економічну інтерпретацію отриманих результатів.
Табл. 7.18
Вхідні дані
| № об’єкта | Ознаки | ||
|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | |
| 1 | 15,5 | 12,2 | 2,5 |
| 2 | 16,5 | 8,3 | 1,8 |
| 3 | 5,4 | 7,9 | 4,4 |
| 4 | 10,2 | 9,2 | 2,5 |
| 5 | 11,3 | 8,4 | 3,2 |
| 6 | 9,4 | 7,1 | 2,25 |
| 7 | 20,8 | 10,1 | 1,3 |
| 8 | 15,1 | 6,6 | 3,8 |
| 9 | 12,4 | 8,7 | 5,4 |
| 10 | 8,7 | 7,5 | 2,3 |