Завдання для самостійного опрацювання

Контрольні запитання для самоперевірки

  1. Для розв’язання яких задач застосовують методи кластерного аналізу?
  2. Дайте визначення поняття «кластер».
  3. Назвіть основні властивості кластера.
  4. Які ви знаєте типи кластерних структур?
  5. Назвіть основні етапи кластерного аналізу.
  6. З якою метою здійснюється нормування початкових даних у кластерному аналізі?
  7. Які міри подібності використовують у кластерному аналізі?
  8. Назвіть міри відстані, які використовують найчастіше.
  9. У чому полягає відмінність між евклідовою відстанню та зваженою евклідовою відстанню?
  10. При виконанні яких умов міра подібності є метрикою?

Тестові завдання

Практичні завдання

Завдання 1

У табл. 3.5 наведено вісім об’єктів, які характеризуються двома показниками \(x_1\) і \(x_2\). Необхідно розрахувати евклідові відстані між першим та другим, третім та четвертим, п’ятим та восьмим об’єктами.

Табл. 3.5: Вихідні дані
1 2 3 4 5 6 7 8
\(x_1\) 119,4 121,0 16,6 114,2 115,8 15,2 17,9 117,5
\(x_2\) 16,6 18,1 15,5 19,4 23,2 16,7 15,7 15,2
Завдання 2

У табл. 3.6 наведено вісім об’єктів, які характеризуються двома показниками \(x_1\) і \(x_2\). Необхідно розрахувати евклідові відстані між першим та сьомим, четвертим та шостим, сьомим та восьмим об’єктами.

Табл. 3.6: Вихідні дані
1 2 3 4 5 6 7 8
\(x_1\) 73,2 60,2 63,7 70,6 95,1 75,8 93,4 50,5
\(x_2\) 12,2 11,6 1,6 13,7 16,1 11,1 16,5 1,2
Завдання 3

У табл. 3.7 наведено вісім об’єктів, які характеризуються двома показниками \(x_1\) і \(x_2\). Необхідно розрахувати зважені евклідові відстані між другим та п’ятим, шостим та сьомим, третім та восьмим об’єктами, \(w_1 = 0,3; w_2 = 0,7\).

Табл. 3.7: Вихідні дані
1 2 3 4 5 6 7 8
\(x_1\) 114,4 116,0 11,6 19,2 110,8 11,2 12,9 112,5
\(x_2\) 12,6 14,1 12,5 15,4 19,2 11,7 12,7 12,2
Завдання 4

У табл. 3.8 наведено вісім об’єктів, які характеризуються двома показниками \(x_1\) і \(x_2\). Необхідно розрахувати матрицю відстаней city-block (мангетенських) між третім та четвертим, третім та шостим, четвертим та сьомим об’єктами.

Табл. 3.8: Вихідні дані
1 2 3 4 5 6 7 8
\(x_1\) 133,2 120,2 133,7 120,6 115,1 145,8 153,4 137,5
\(x_2\) 24,2 20,6 16,6 36,7 35,1 72,1 56,5 54,2
Завдання 5

У табл. 3.9 наведено п’ять об’єктів, які характеризуються трьома показниками \(x_1, x_2, x_3\).

Табл. 3.9: Вихідні дані
Номер об’єкта \(x_1\) \(x_2\) \(x_3\)
1 1 1 0
2 1 1 1
3 0 0 1
4 0 1 0
5 1 1 1

Розрахуйте коефіцієнти Жаккара між першим та другим, першим та четвертим, третім та п’ятим об’єктами.