6.1 Поняття редукції ознак. Класифікація методів редукції ознак

У економічних дослідженнях досить часто виникає завдання скорочення розмірності вихідного простору ознак. Це пов’язане з тим, що економічні системи (регіон, банк, корпорація, холдинг, страхова компанія, інвестиційний фонд і т.д.) мають складну багаторівневу структуру. Для таких систем характерні наявність безлічі елементів, великої кількості різноманітних зв’язків, циркуляція значних потоків інформації, що визначають їх внутрішню динаміку. Таким чином, економічні системи характеризуються високим ступенем складності, як наслідок, їх інформаційна модель повинна включати велике число кількісних і якісних показників. Разом із цим урахування великої кількості показників призводить до інформаційної перевантаженості процесів ухвалення рішень. Саме тому постає необхідність формування системи найбільш інформативних, діагностичних показників, що дозволяють знизити розмірність вихідного інформаційного простору ознак без втрати значущої інформації.

Поняття «редукція ознакового простору» розробив і запровадив доктор наук, професор З. Хельвіг. Надалі цей напрям багатомірного статистичного аналізу розвивали такі вчені, як В. Плюта, С. Бартосевич та ін. Сутність завдання скорочення (редукції) розмірності ознакового простору полягає в тому, щоб представити вихідну інформацію, яка задана у вигляді досить великої кількості ознакових описів, у просторі меншої розмірності за можливості з мінімізацією втрати інформації.

Класифікація методів редукції ознак наведена на рис. 6.1.

Рис. 6.1: Класифікація методів редукції ознак

Поділ методів редукції

Методи редукції ознак поділяють на методи повної та неповної редукції.

Перша група методів спрямована на побудову синтетичних величин, що мають багатоознакову природу, у вигляді деякої функції від вихідної системи ознак \(f(y_1,y_2,…,y_n )\), яка відображає вплив усіх ознак, і в такий спосіб дозволяє впорядкувати досліджувані об’єкти. До цієї групи методів належить, зокрема, таксономічний показник рівня розвитку.

Методи неповної редукції ознак припускають формування так званих діагностичних ознак, якими є деякі з вихідних ознак. При цьому первинний набір \(q\) ознак \(y=(y_1,y_2,…,y_q )\) заміняється набором \(s\) діагностичних ознак \(x=(x_1,x_2,…,x_s ), (s<q).\) Представниками другої групи є метод головних компонент, факторний аналіз, метод «центру ваги».