6.3 Приклад застосування таксономічного показника рівня розвитку в економічних дослідженнях
Розглянемо реалізацію алгоритму таксономічного показника рівня розвитку на прикладі. У табл. 6.1 наведені показники ліквідності та фінансової стійкості промислових підприємств. Необхідно впорядкувати дані підприємства на основі методу рівня розвитку та дати економічну інтерпретацію отриманим результатам.
Табл. 6.1
Вхідні дані
| № підприємства | Показники ліквідності | Показники фінансової стійкості | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | \(X_4\) | \(X_5\) | \(X_6\) | |
| 1 | 2,713 | 0,984 | 0,001 | 0,855 | 0,024 | 0,930 |
| 2 | 3,079 | 1,006 | 0,002 | 0,979 | 0,026 | 0,926 |
| 3 | 3,553 | 1,091 | 0,020 | 1,174 | 0,024 | 0,634 |
| 4 | 2,304 | 1,244 | 0,015 | 0,885 | 0,002 | 0,885 |
| 5 | 1,572 | 0,877 | 0,002 | 0,460 | 0,022 | 0,910 |
| 6 | 1,659 | 0,751 | 0,001 | 0,410 | 0,032 | 0,912 |
Умовні позначення: \(x_1\) — коефіцієнт поточної ліквідності; \(x_2\) — коефіцієнт швидкої ліквідності; \(x_3\) — коефіцієнт абсолютної ліквідності; \(x_4\) — коефіцієнт забезпеченості власними обіговими коштами; \(x_5\) — коефіцієнт маневреності власного капіталу; \(x_6\) — коефіцієнт автономії.
Розв’язання
Оскільки показники мають різні одиниці вимірювання, здійснюємо їх стандартизацію за формулою (6.1). Стандартизовані значення ознак наведені в табл. 6.2.
Табл. 6.2
Стандартизовані значення ознак
| № підприємства | Показники ліквідності | Показники фінансової стійкості | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | \(X_4\) | \(X_5\) | \(X_6\) | |
| 1 | 0,296 | -0,048 | -0,692 | 0,204 | 0,228 | 0,556 |
| 2 | 0,761 | 0,081 | -0,574 | 0,617 | 0,424 | 0,521 |
| 3 | 1,364 | 0,581 | 1,563 | 1,268 | 0,228 | -2,022 |
| 4 | -0,224 | 1,479 | 0,969 | 0,304 | -1,922 | 0,164 |
| 5 | -1,154 | -0,677 | -0,574 | -1,113 | 0,033 | 0,382 |
| 6 | -1,044 | -1,417 | -0,692 | -1,280 | 1,010 | 0,399 |
Відповідно до розглянутого алгоритму (див. рис. 6.3) наступним кроком є класифікація ознак на стимулятори та дестимулятори. Підставою для розподілу є характер впливу ознак на рівень стійкості фінансового стану підприємства. Ознаки, зростання значень яких свідчить про підвищення рівня стійкості фінансового стану підприємства, належать до ознак-стимуляторів. Показники, зростання значень яких свідчить про зниження рівня фінансової стійкості, належать до ознак-дестимуляторів. Результати класифікації ознак наведені в табл. 6.3.
Табл. 6.3
Класифікація ознак
| Показники | Характер впливу | Група | Показники | Характер впливу | Група |
|---|---|---|---|---|---|
| Коефіцієнт поточної ліквідності | Позитивний | Стимулятор | Коефіцієнт забезпеченості власними обіговими коштами | Позитивний | Стимулятор |
| Коефіцієнт швидкої ліквідності | Позитивний | Стимулятор | Коефіцієнт маневреності власного капіталу | Позитивний | Стимулятор |
| Коефіцієнт абсолютної ліквідності | Позитивний | Стимулятор | Коефіцієнт автономії | Позитивний | Стимулятор |
Розподіл ознак на стимулятори та дестимулятори є основою для визначення еталона розвитку (табл. 6.4).
Табл. 6.4
Визначення еталона розвитку
| № підприємства | Показники ліквідності | Показники фінансової стійкості | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(X_1\) | \(X_2\) | \(X_3\) | \(X_4\) | \(X_5\) | \(X_6\) | |
| 1 | 0,296 | -0,048 | -0,692 | 0,204 | 0,228 | 0,556 |
| 2 | 0,761 | 0,081 | -0,574 | 0,617 | 0,424 | 0,521 |
| 3 | 1,364 | 0,581 | 1,563 | 1,268 | 0,228 | -2,022 |
| 4 | -0,224 | 1,479 | 0,969 | 0,304 | -1,922 | 0,164 |
| 5 | -1,154 | -0,677 | -0,574 | -1,113 | 0,033 | 0,382 |
| 6 | -1,044 | -1,417 | -0,692 | -1,280 | 1,010 | 0,399 |
| Об’єкт-еталон (P0) | max=1,364 | max=1,479 | max=1,563 | max=1,268 | max=1,010 | max=0,556 |
На наступному кроці розраховуються відстані між окремими підприємствами й об’єктом-еталоном за формулою (6.2). Значення відстаней, їх середнє арифметичне значення, стандартне відхилення наведені в табл. 6.5.
Табл. 6.5
Відстані між об’єктами і об’єктом-еталоном
| № підприємства | Відстань \((c_{i0})\) | Характеристики | Відстань \((c_{i0})\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3,210 | \(\bar{c}_0\) | 3,692 |
| 2 | 2,766 | \(S_0\) | 0,895 |
| 3 | 2,840 | \(c_0\) | 5,481 |
| 4 | 3,543 | \(c_0\) | 5,481 |
| 5 | 4,713 | \(c_0\) | 5,481 |
| 6 | 5,078 | \(c_0\) | 5,481 |
Отримані відстані слугують вихідними величинами, що використовуються для розрахунку показника рівня розвитку за формулою (6.3). Так, значення показника рівня розвитку для першого підприємства визначається таким чином:
\[ d_{i}^{*} = 1 - \frac{3,21}{5,481} = 0,414. \]
Значення показника рівня розвитку для інших підприємств подані в табл. 6.6.
Табл. 6.6
Значення показника рівня розвитку
| № підприємства | \(d_i^{*}\) | Рейтинг підприємства |
|---|---|---|
| 1 | 0,414 | 3 |
| 2 | 0,495 | 1 |
| 3 | 0,482 | 2 |
| 4 | 0,354 | 4 |
| 5 | 0,140 | 5 |
| 6 | 0,073 | 6 |
Інтерпретація показника рівня розвитку така: чим ближче значення показника рівня розвитку до одиниці, тим вище рівень стійкості фінансового стану підприємства. Таким чином, найбільш стійким є друге підприємство, а найгірше фінансове становище спостерігається у шостого підприємства.