Контрольні запитання для самоперевірки

  1. Дайте означення основних понять теорії ймовірностей: випробування, випадкова подія, ймовірність випадкової події.

  2. Дайте означення, що таке простір елементарних подій. Наведіть приклад.

  3. Які елементарні події вважаються сприятливими для появи випадкової події?

  4. Аксіоматика Колмогорова. Назвіть аксіоми, на яких базується теорія ймовірностей.

  5. Сформулюйте властивості, які притаманні ймовірності події.

  6. Дайте означення вірогідної, неможливої та випадкової подій. Наведіть приклади їх зображення за допомогою діаграм Венна – Ейлера.

  7. Які події вважаються малоймовірними? Назвіть критерій, за яким визначають малоймовірні події.

  8. Дайте означення сумісних і несумісних події. Наведіть приклад їх зображення за допомогою діаграм Венна – Ейлера.

  9. Яка подія називається протилежною?

  10. Дайте означення повної групи несумісних випадкових подій.

  11. Поясніть, у чому полягає різниця між поняттями «повна група несумісних випадкових подій», «простір елементарних подій» та «вірогідна подія». Наведіть приклад.

  12. Дайте означення суми випадкових подій.

  13. Наведіть приклад зображення суми несумісних подій за допомогою діаграми Венна – Ейлера.

  14. Наведіть приклад зображення суми сумісних подій за допомогою діаграми Венна – Ейлера.

  15. Дайте означення добутку випадкових подій. Для яких випадкових подій цей добуток буде непустою множиною? Наведіть приклад його зображення за допомогою діаграми Венна – Ейлера.

  16. Дайте означення різниці двох випадкових подій. Наведіть приклад її зображення за допомогою діаграми Венна – Ейлера.

  17. Наведіть ілюстрацію протилежної події, застосовуючи для цього поняття різниці між простором елементарних подій і випадковою подією.

  18. Поясніть, чому існує кілька означень ймовірності випадкової події.

  19. Дайте означення статистичної ймовірності.

  20. Дайте означення класичної ймовірності. Поясніть це тлумачення за допомогою діаграми Венна – Ейлера.

  21. Дайте означення геометричної ймовірності. Поясніть це означення за допомогою геометричної побудови.

  22. Визначте межі використання класичного означення ймовірності.

  23. Поясніть, яких умов необхідно дотримуватись при побудові діаграм Венна – Ейлера для того, щоб їх можна було застосовувати для безпосереднього обчислення ймовірності.

  24. Які формули комбінаторики застосовуються для обчислення ймовірності?

  25. Наведіть правила дій з множинами, які застосовуються у формулах комбінаторики.